Alman Tanklarındaki En Büyük Hata!

Komodorum, Alman tankları yine saldırıyor. Lanet teneke parçaları nereye gitsek karşımıza çıkıyor. Bize derhal yeni bir strateji lazım. Almanların kaç tane tank ürettiğini bilmemiz gerek. Kaç kere söyledim. Ben oyun oynarken rahatsız etmeyin diye. Çabuk bana istihbaratçılara getirin. Almanların bu ay ne kadar tank ve roket ürettiklerini öğren mek istiyorum. Emredersiniz. Bir de Komodor 64'ten anlayan birileri lazım.

Bu level'da takılıp kaldım. Daha River Raid falan yükleyeceğim ya. Tam olarak böyle olmasa da 2. Dünya Savaşı sırasında buna benzer bir diyalog yaşandı. Tabi istihbaratçılar düşman hatlarına sızarak Almanların her ay ne kadar tank ürettiklerini öğrenmeye çalıştılar. Fakat sıra dışı bir şey daha yapıldı. Bu iş için aynı zamanda istatistikçiler de görevlendirildi. Neden istatistikçiler? Oturduğunuz yerden, kağıdın başında Almanların bir ayda ne kadar tank ürettiğini nasıl bulabilirsiniz ki?

Evet, gerçekten de bulunabiliyormuş. Bu bilgiyi bu kadar güçlü kılan şey de tam olarak bu. Almanlar bunun ne kadar etkili bir istihbarat değeri taşıy abileceğini gözden kaçırdılar. Bunun nasıl mümkün olduğunu anlatacağım. Ama gelin önce sizinle birlikte bir tahmin oyunu oynayalım. Eğer o zamanlarda komutan yani komodor siz olsaydınız, 3 farklı zamanda karşınıza şu 3 farklı rapor gelseydi ne yapardınız?

Haziran 1940'ta istihbaratçıların yaptığı tahmin Almanların her ay 1000 tank ürettiğini söylüyor. Bunlar ülkenin en iyi, en yetenekli ajanları. Öte yandan belki daha eli tüfek bile tutmamış matematikç ilerin geliştirdiği yöntemleri kullananların tahmini ise sadece 169. 1000 nere? 169 nere? Haziran 1941 raporuna bakalım şimdi de. Bu sefer istihbaratçılar 1550 tank üretildiğini söylüyor. Peki istatistikçiler ne diyor?

Sadece 244. Yahu arada 6 kat fark var. Ağustos 1942 raporuna bakalım şimdi de. İstihbaratçılar yine 1550 tane derken istatistikçiler 327 deyip geçiyorlar. Hadi bakalım tahmin etmeye çalışın. O zaman komutan siz olsaydınız savaşın geleceğini belirleye cek derecede önemli bir stratejiyi geliştirirken hangi say ıyı referans alırdınız? Sizce hangisi gerçek değere en yakın tahmini yapmış olabilir? İstihbaratçılar mı?

Yoksa istatistikçiler mi? Belki de 3 rapordan ikisini istihbaratçılar tutturmuştur ya da hepsini tutturmuştur ya da hiçbirini. Evet ülkenin o yetenekli ajanları hiçbirini doğru tahmin ed emedi. Gerçek sayılar istatistikçilerin tahminlerine son derece yakındı. Haziran 1940'da istatistikçiler 169 öngörürken bugün tarih sel kayıtlardan biliyoruz ki o ay sadece 122 tank üretilmiş. İstihbaratçıların tahmininin neredeyse onda biri.

Keza Haziran 1941 raporunda istatistikçiler 244 istihbaratç ılar 1550 tahmin ederken gerçek değer 271'di. İnanılmaz yakınlıkta bir tahmin. Bir de istihbaratçıların tahmininin uçukluğuna bir bakın. Ağustos 1942'de istatistikçiler 327 derken istihbaratçılar 1550 diyordu. Fakat gerçek sayı yalnızca 342 idi. Yine neredeyse nokta atışı bir tahmin. Eğer tutucu klasik yöntemlerle düşünen bir komutan olsayd ınız ve karşınıza bir bilim insanı çıkıp sıra dışı bir yöntemle gelip sizin tüm istihbarat raporlarınıza meydan okusaydı ne olur du hayal etmek güç değil.

Aynı şekilde vizyoner olmanın, bilime kulak vermenin, alakasız gibi görünen konumdaki biri için bile tarihin seyr ini ne derece değiştirebileceğini gösteriyor bu bizlere. Peki bu nasıl mı başarıldı? Statistikçilerin yaptığı iş aslında epeyce bir basit diye biliriz. Bugün lise hatta ortaokul öğrencilerinin bile bildiği bir matematik yeterli. Tek yaptıkları ele geçirilen ya da patlatılan Alman tank larının parçalarındaki seri numaralarını bulup okumaktı.

Sonuçta bu seri numaraları bir sıralama barındırıyor. O tankın aslında kaçıncı tank olduğu bilgisini bize veriyor . İşte Almanlar bu bilgiyi saklamanın ne kadar önemli olduğunu fark edememişler. Ve bu da onlara koskoca bir savaşı kaybetmelerine mal olmuş . Tıpkı bizim bugünlerde internette dolaşırken verdiğimiz, saçtığımız bazı bilgilerin önemini fark etmememiz gibi. Girdiğimiz o sitede, bu sitede aslında bir parmak izi bırak ıyoruz.

Hatta parmak izinden çok daha fazlasını. Belki bugün bununla neyi verdiğimizi tam olarak anlayamıyor , göremiyor olabiliriz. Ama yarın bir gün birilerinin bununla neler yapabilme pot ansiyeli olduğunu artık gayet iyi anlıyoruz. Bir tankın seri numarasını bilmenin önemini, bunun oyun bil gisayarlarıyla olan ilişkisini ve hatta uzaya çıkan ilk insan yapımı aracı bir sonraki level'da konuşacağız. Bu level'daki amacımız veri güvenliğini sağlamak ve bunun için de yardımcımız NordVPN.

Önde gelen bu VPN hizmetiyle internette daha güvende olabilir, dosya indirirken kötü amaçlı yazılımları tespit edebilir, izleyicileri ve izinsiz reklamları engelleyebil irsiniz. VPN hizmeti internet trafiğinin güvenli ve şifrelenmiş bir tünelden akmasını sağlar. Kimse bu tünelin içini göremez ve internet verilerinize er işemez. Bundan faydalanmak için NordVPN uygulamasını cihazınıza kur duktan sonra dünyanın hangi bölgesinden bağlanmak istiyors anız orayı seçip tek bir dokunuşla internette güvenli olarak dolaşmaya başlıyorsunuz.

Bakın burada siber güvenliği en üst düzeye taşıyan Threat Protection özelliği var. Ayarlara giderek bu özelliği etkinleştirdiğinizde sizin yaptıklarınızı izlemeden internet deneyiminizi her zaman daha güvenli, hızlı ve sorunsuz hale getiriyor. Halka açık bir wifi'ya bağlı iken işiniz rahat olmasını ist iyorsanız NordVPN kullanarak kişisel bilgilere veya iş dos yalarına güvenli bir şekilde erişebilir, internet bağlantınızı şifreleyebilir ve tarama geçmişinizi gizli tutabilirsiniz.

Gezegendeki en hızlı VPN ile hiç yavaşlamadan gezinmek için NordVPN.com/BarışÖzcan adresini ziyaret edin ve bu kanala özel 30 günlük para iadesi garantili 2 yıllık planda artı 1 ekstra ay fırsatını yakalayın, daha uzun süre güvende olun. İkinci Dünya Savaşı'nda toplanan seri numarası bilgileri nasıl oldu da işe yaradı? Yani o tankın üretilen kaçıncı tank olduğunu bilmek neden önemli? Şöyle düşünelim: Toplamda 7 tane tank ele geçirilmiş olsun ve bunların da numaraları şöyle olsun: 1, 3, 8, 9, 11, 15, 21.

Bunlar tamamen rastgele noktalardan elde ettiğimiz tank lardan çıkan seri numaraları. Sizce toplamda 1 milyon tane tank üretilmiş olsaydı mı bu numaralara sahip tankları ele geçirirdiniz? Yoksa 25 tane mi olsaydı? Eğer 1 milyon tane tank olsaydı neden ele geçirilen tüm tankların numarası hep böyle 20 ve aşağısında olsun ki? Mesela neden 1213 yok ya da 52.567 ya da 203.173? Şans eseri mi hep düşük sayılar bize denk geldi?

Hayır. Şansın bile bir bilimi var. Ve evet eğer gerçekten 1 milyon tank olsaydı daha geniş bir dağılım olmasını beklerdik bulduğumuz tankların seri numar alarında. İşte istatistikçilerin temel aldığı prensip de bu. Ve bu prensibe dayanarak şöyle bir denklem üretilmiş. Bu denklemdeki M ele geçirilen büyük numara. Az önceki örneğimizde 21. K ise toplamda kaç numara elde ettiğimiz. Yani 7. Sadece denklemde yerine koyuyoruz.

Çocuk oyuncağı. Sonuç 23. Yani 7 tane örnek topladıysak ve bu sayıları elde ettiysek pek muhtemelen sadece 23 tane tank üretilmiş demektir. İşte bu kadar basit. Ne garip değil mi? Meydan okuduğu istihbaratın yüzyıllar süren birikimi ve den eyimi düşünülünce ee matematik çok daha evrensel. Belki de bugün istihbaratın bilimle bu kadar iç içe olmas ının hatta en ileri teknolojilerin hep buralarda kullanılmas ının tarihsel bir dersi bu aynı zamanda.

Bilginin hayatta bize ne kadar büyük bir avantaj sağladığ ının çok somut bir göstergesi. İşte tam da bu sebeplerle istatistikte bu başlı başına bir konu haline getirilmiş. Alman tank problemi olarak inceleniyor. İstatistiksel tahmin teorisinde Alman tank problemi değiş tirme olmaksızın örneklemeden ayrık bir düzgün dağılımın mak simumunun tahmin edilmesinden oluşur. Bazı zamanlar benim tür şey yetmiyor.

Elbette tek kullanımı tankları saymak değil. Roketleri de saymışlar bu yöntemle. Almanların hem V1 ve hem de V2 roketlerinin kaç tane üret ildiği bulunmaya çalışılmış. V2 bu arada çok meşhur bir roket. Dünyanın ilk uzunmenzilli güdümlü balistik füzesi. Yani Almanya'dan bırakın İngiltere'ye gönderilmesini Amerika Birleşik Devletleri'ne bile yollanabilir. Fakat ilginç bir şekilde onların sayısını bu yöntemle tesp it etmek bir önceki nesil olan V1'den daha kolay olmuş.

Üretim basit bir sürekli seri halinde numaralandırılmış ve nihai montaj numarası çeşitli bileşenlerin üzerine şablonla yazılmış veya damgalanmış. Montaj tarihi belirtilmediğinden üretim zamanı bileşen parç alarının üzerindeki son tarihle roketin düştüğü tarih ar asına yerleştirilmiş. Yine burada da az sayıda örnek bulmak bile işe yarıyor. En eski roket analizi yalnızca 7 vakaya dayanıyordu. En eksiksiz çalışma ise 25 vaka üzerinde yapılmıştı.

Ancak daha sonra ortaya çıkan üretim tahminlerinin karşılaş tırılması sonucunda anlaşıldı ki tamamen güvenilirmiş bu tah minler. Tabloda gördüğünüz gibi 1944'te üretilen roketlerin sayısı %14 ila %17 gibi sapmalarla tahmin edilirken 1945'te hiç sapma olmadan bu sayıyı tam olarak belirlemeye başlamışlar. Seri numarası analizi teknikleriyle 1100 tahmin edilmiş ve 1100 tane üretildiği ortaya çıkmış. 700 tahmin edilmiş ve 700 tane üretildiği ortaya çıkmış.

Bir yılda 1800 tane V2 roketi üretmiş Almanlar. Bu süpersonik yani sesten hızlı gidebilen roketler aynı zam anda uzaya çıkabilen ilk insan yapısı araç. Bu kanala abone olanlar hatırlayacaktır. Daha önceki bir canlı podcast videosunda da anlatmıştım. Amerika Birleşik Devletleri tarafından ele geçirilerek yen iden tasarlanan 13 numaralı V2 roketi içine 35 mm bir film makinesi konulup 24 Ekim 1946'da uzaya gönderildi ve dünyanın uzaydan çekil miş ilk fotoğrafı işte bu şekilde elde edildi.

Dolayısıyla bu roket tüm modern füzelerin atası ve Ay'a gö nderilen Satürn V roketinin de doğrudan bir öncüsü. Saymayı içeren birçok yerde böyle yöntemleri kullanabiliriz . Ve bunlardan belki de en yaygını işaretle ve yeniden yakala yöntemi. Tüm bireyleri saymanın mümkün olmadığı yaban hayatı gibi bazı koşullarda toplam popülasyonu tahmin etmek için benzer bir yöntem kullanılıyor. Fakat canlıların üzerinde seri numarası yok unutmayalım.

O yüzden önce küçük bir grup canlı yakalanıyor ve onlara zarar vermeyecek şekilde üzerlerine bir işaret konuyor. Sonra da doğaya tekrar salınıyor. Bir nevi yakalayarak biz onlara seri numarası veriyoruz. Daha sonra tekrar küçük bir grup yakalanıyor ve bu sefer de kaç tane işaretli canlı olduğu sayılıyor. Eğer popülasyon çok büyükse işaretli hayvan sayısının daha az ve popülasyon küçükse işaretli hayvan sayısının daha fazla olması gerekiyor.

İşte bu sayede toplamda kaç tane canlı olduğunun tahmini yapılabiliyor. Benim sahip olduğum ilk bilgisayar bir Commodore 64'tü. O zamanlar bizim en büyük problemimiz onun sadece 64 kilob aytlık bir hafızası olması bile değildi. O minicik hafızasına rağmen bizi dünyanın Commodore'u kum andanı gibi hissettirmeyi başarmıştı bir şekilde o 8 bitlik grafikleriyle. O zamanlar en çok konuşulan konulardan biri neydi biliyor musunuz?

Acaba Commodore 64'lerden kaç tane satılmıştır? Ya bizim komşunun çocuğu da aldı. E sokağın öbür tarafında da yeni bir tane var. Hmm kaç tane sattı bu adamlar? Derde bak bizdeki. Ulan 50 milyon burası 1000 kişi olsa. Sadece bizdeki değil Guinness Rekorlar kitabına bile girdi bu. Kimi kaynaklar 17 milyon, kimisi 22 milyon, hatta bazıları 30 milyon tane sattığını filan söyledi. Peki hangisinin doğru olduğunu nereden bilebiliriz?

Evet aklınızdan doğru şey geçiyor. Seri numaralarına bakmak. Artık işin sırrını siz de biliyorsunuz. Sağdan soldan toplayacağımız Commodore 64'lerin seri numar alarını eğer doğru analiz edersek toplamda ne kadar sattık larını gayet iyi bir şekilde tahmin edebiliriz. Ve tariki bunu yapacak kadar sabrı, vakti ve nakti olan bir ileri çıktı. Commodore 64'ün üreticileri o zamanlar 17 milyon sattığını duyurmuş olsa da analizler bunun 12,5 milyon olması gerekt iğini söylüyor.

Peki sizce kime inanalım? Hangisi doğruyu söylüyor? İstatistikçiler mi yoksa istihba... İstatistikçiler mi yoksa şirket çalışanları mı? Gördüğünüz gibi aslında bunlar gayet basit akıl yürütmeleri . Elbette günümüzde çok daha detaylı ve hassas yöntemler de var. Fakat burada esas önemli olan prensipleri anlamak. Belki ondan da önemli olan bunların neden bir anlam ifade etmesi gerektiği. Muhtemelen hiçbirimiz gidip de canlı popülasyonu hesabı fil an yapmayacağız.

Fakat artık hepimiz basit görünen bir veriyi bile paylaşman ın karşı tarafa ne gibi bilgiler sağlayabileceğini biliyoruz . Belki sıcak bir dünya savaşı içerisinde değiliz. Fakat bir enformasyon savaşı içindeyiz. Birileri sürekli olarak bizden bilgilerimizi almaya, çal maya çalışıyor. Sahte bilgilerle bizi kandırmaya gayret ediyor. Ve neler paylaştığımız, nelere inandığımız belki de gele ceğimizi belirleyecek.

İstatist ilişkilerin ve Alman tank problemi olarak incelen iyor. İstediğiniz için teşekkür ederim.