Issız bir adaya düşseydin karadelikleri bulabilir miydin?

Nefis, ay ışığı, mehtap. Bırakın ay ışığını çok karanlık bir gecede, Samanyolu galaksisindeki yıldızların ışığının bile gölge oluşturabilecek derecede güçlü bir şekilde bize ulaştığını biliyor muydunuz? Tabi biz gece gökyüzüne baktığımızda öyle birkaç tane yıld ız görürsek kendimizi şanslı kabul ediyoruz. Oysa ki devasa bir hengamenin altındayız. Göremesek de oradalar. Göremiyoruz çünkü biz yeri aydınlatacağız derken göğü de a ydınlatıyoruz.

Ve böyle manzaraları görebilmek için şehirden kilometreler ce uzağa kaçmamız gerekiyor. Fakat bazen o bile yetmiyor. Bu gördüğünüz ışık kirliliği haritası. Kırmızı yerler, gökyüzünde ancak birkaç yıldız görebileceğ iniz ışık kirliliğinin çok aşırı olduğu yerler. Yani çoğunlukla insanların yaşadığı yerler. Siyah bölgeler ise zifiri karanlık. Hiçbir ışık kaynağı yok. Böyle bir bölgeyi bulabilmek neredeyse imkansız hale geldi.

Fakat bu bölgeler arasında gezecek olsaydınız gökyüzü işte böyle değişirdi. Keşke ıssız bir adaya düşseydik dedirtecek türden bir manz ara. Sahi ıssız bir adaya düşseydik ne olurdu? Dışarıyla hiçbir iletişiminiz olmadığını düşünün şimdi. Bir düşünce deneyi yapalım. İnternet yok, kitap yok, telefon yok, alet edevat yok. Yok, hiçbir şey yok. Aklımız bildiklerimiz dışında. Fakat bu ada çok cömert. Her türlü keşfi yapabilmemiz için gerekli.

Her türlü maden var. Ve aynı zamanda bu ada büyülü bir ada. Burada hiç yaşlanmıyorsunuz. Peki böyle bir adada her şeye sıfırdan başlayacak olsayd ınız, günümüz bilimine ne kadar yaklaşabilirdiniz? Hiç kuşkusuz böyle bir adaya düşecek olsaydım, ben önce şöyle hemen kendimi gece kumsala bırakırdım. Gökyüzüne bir bakardım. Oradaki yıldızların manzarasının tadını çıkarırdım. O ışıldayan yıldızlara bakıp, kayan göktaşlarını filan sayardım.

Ve kim bilir ne tür düşüncelere dalardım. Yıldızlar, milyonlarcası, etraflarında dolanan gezegenler, bir yerlerde patlayan süpernovalar, oluşturdukları nötron yıldızları ve kara delikler. Zay Samanyolu'nun merkezinde devasa bir kara delik vardı. Ne oldu ona? Mesela ben bu adada tek başıma kara delikleri keşfedebilir miydim? İşte yeni bir hedef. Kara deliklerin ne olduğunu biliyorum. Şüphesiz bin yıl önceki bir insandan çok daha fazlasını biliyorum.

Peki onun sahip olduğundan fazlasını ben bu adada hayata geçirebilir miyim? Bu görevi yerine getirmek için önce neleri bildiğimi bir gözden geçireyim. Kesinlikle temel matematiği biliyorum. Toplama yapmayı, çıkarma yapmayı, çarpma, bölme filan hepsini biliyorum. Herhalde basit denklemleri de bir şekilde çözerim. Biraz geometri bilgim de var. İşte dik üçgenler, 3, 4, 5 üçgeni filan açıları da hatırlıyorum.

Tamam o zaman temel şeyler var gibi duruyor elimde. Peki o zaman şöyle bir kare çizsem ve şöyle bir de köşegen. Bu köşegenin uzunluğu ne olur? Kare kök 2. Bir dakika şimdi kare kök 2 diye bir şey vardı değil mi? Köklü sayılar. Karesi 2'ye eşit olan sayı. Tamam hemen değerini hesap makinesi... Bir dakika. Hesap makinesi yok. İnternet de yok. E vaa hiçbir şey yok. Kare kök 2'nin değerini nasıl bulacağım ben?

Hiç ezberlemem gerekmedi ki bugüne kadar. Değeri bir şekilde ya veriliyordu ya da olduğu gibi bırakıyorduk öyle kare kök 2 şeklinde. Ama şimdi bana sayısal değeri lazım. E bir de daha kare kök 3 var, 5 var gidiyor. Çok basit bir şeyde takılıverdim. Daha kare dediklere fersal fersal yolum var. Keyfim birazcık kaçtı gibi. Çünkü ben daha fazlasını yaparım sanıyordum. Daha en başta en ufak bir fikrimin bile olmadığı bir noktad ayım.

Ama neyse ki unutmayın. Sonsuz zamanım var. İlla bir şeyleri bulurum bu zaman sürecinde. Şu yıldızlara bakın. Gökyüzü gerçekten de bir ilham kaynağı. Çünkü şimdiden aklıma bir fikir geldi. Dinleyin. Kare kök 2 nedir? Karesi 2 olan sayı. Hmm. E birin karesi 1, ikinin karesi de 4 olduğuna göre. Kare kök 2 dediğimiz sayı 1 ile 2 arasında bir yerlerde ol malı. Peki tam ortasındaki sayının karesi kaçtı?

1,5'un karesini hesaplayabilirim. Çünkü iki sayı çarpmayı biliyorum ya. 2,25 ediyor. E süper. Çok acayip bir yaklaşım bu ya. 2'yi arıyordum. 2,25'i buldum. Demek ki 1,5'tan daha küçük bir sayı. Bu durumda 1 ila 1,5 arasında olduğuna eminim artık. Hadi yine ortadaki sayı. Yani 1,25'i deneyeyim şimdi de. 1,56 gibi bir sayı yapıyor. 2'den küçük çıktı bak. Demek ki 1,25'ten büyük ama 1,5'tan küçük bir sayı olmalı.

kare kök 2. Bu ikisinin ortasındaki 1,375'i denesem. Bunun da karesi 1,89 gibi bir sayı ediyor. Yine 2'den küçük bir sayı. Demek ki aradığım sayı 1,375 ile 1,5 arasında. Sıcak soğuk oyunu gibi oldu değil mi biraz bu? Her adımda kare kök 2'yi bulmaya biraz daha yaklaşıyorum. Ve bir noktadan sonra artık sadece küsüratları oynuyor. Kare kök 2 eşittir 1,414. Süper. Demek ki kare kök 2'nin değeri olarak bu sayıyı alabilirim.

İşte bu kadar basit. Artık karadelikleri bulma konusunda yolu yaraladım sayılır. Az önce kullandığım bu yöntem bugün aslında matematikte nü merik analiz denilen dalın en temel yöntemlerinden. Yarılama. B-section yöntemi. Böylesine basit işler de birebir. Üstelik bir kağıt ve kalemle ya da sahildeki kumlarla işi hallediyor. Tabii bunu bir tek ben keşfetmiş olamam değil mi? Bu gördüğünüz şey YBC 7289.

Babillere ait bir kil tablet. Peki üzerinde ne var biliyor musunuz? Kare kök 2'nin değeri. Benim çizdiğim gibi birim karede köşegenin değeri olan kare kök 2'yi gösterip değerini hesaplamışlar. Muhtemelen benzer bir yöntemde çünkü akla gelen ilk yöntem bu. Tabii onlar bu işi M.Ö. 1800 ila 1600 yılları civarında yapmışlar. O başka. İnsanlığın içindeki merak duygusu elbette bu tabletle sona ermedi. Aslında modern nümerik analizin 1950'ler civarlarında baş ladığı kabul ediliyor.

Fakat olay öyle birkaç tane kare köke hesaplamaktan çok daha ötesine geçti elbette. Elimizde artık böyle karmaşık denklemler var ve bazen bu denklemleri çözemiyoruz. Bazen hakikaten bu mümkün değil bazen de nasıl mümkün olduğunu henüz keşfedememiş oluyoruz. Fakat fiziği açıklamak için bu denklemi kullanmalıyız. İşte böyle bir noktada taa babillere uzanan o süreç oyuna dahil oluyor. Bu denklemleri nümerik olarak çözüyoruz.

Bugün bilgisayarlarda yaptığımız o karmaşık fizik simülasy onları var ya. İşte kökeni taa babillere uzanan nümerik yöntemleri temel alıyor. Bir parçacığın bir diğeriyle nasıl etkileştiğini denklemler le bazen basitleştirmelerle rahatça çözebiliyoruz belki. Fakat çok fazla parçacıktan oluşan farklı farklı etkileşim lerin dahil olduğu noktada işler doğal olarak karmaşıklaş ıyor. Einstein'ın keşfinin 100. yılında Nobel ödülüyle de taşland ırılan gravitasyonel dalgaların keşfini hatırlıyor musunuz?

Burada iki farklı kütledeki kara deliğin birleşimi sır asında ortaya çıkan gravitasyonel dalgaları görüyoruz. Tamamen nümerik simülasyonlarla oluşturulan bu veriler say esinde gözlemlerimizin orada neye karşılık geldiğini anlayabiliyor uz. Biraz da pratik olmak lazım sonuçta. Daha kolay bir yolu varsa daha hızlı ilerleme kaydetmek için o yolu seçebiliriz. Üstelik yöntemlerimizin birbirinden bağımsız olması ikisinden de aynı sonuç aldığımızda yaptığımız işin doğrulu ğunu desteklemiş oluyor.

Yani bu sadece öyle çaresiz kaldığımızda ıssız bir adaya düştüğümüzde başvurduğumuz bir şey değil. Bazen hem denklemi çözüp hem nümerik yöntemleri kullanmayı çok doğal bir şekilde isteyebiliriz. Eğer ikisi de aynı sonucu vermiyorsa dön başa. Bir yerlerde hata var demektir. Hani testlerdeki cevap anahtarı gibi bir şey yani. Bir cevap buluyorsun, çözüm anahtarına bakıyorsun. Cevap yanlışsa dön geri. Bir yerde hatan var.

Bir yöntemle elde edilen cevap son derece kıymetli. Bağımsız bir ikincisinin onu desteklemesi daha kıymetli yapıyor. E üçüncüsü daha da kıymetli. İkiştiriyoruz yani. Teorilerimizin ne denli iyi çalıştığını sınıyoruz. Sadece yöntemler değil aynı zamanda bizler de bağımsız değişkenleriz. Harvard'daki bir hoca bunu denerken dünyanın öbür ucunda b ambaşka birisi hatta belki de bir rakibi aynı şey üzerinde çalışıyor.

İkisi de bazen aynı anda aynı sonuca varıyorlar. Evrenin gizemlerini bize sunan, büyük patlamadan kalan bu kozmik mikrodalga arka plan ışıması var ya hani. Penzias ve Wilson yaptıkları mikrodalga ölçümündeki sorunun antendeki güvercin pislikleri olduğunu düşünüyordu. O sırada birbirlerinden habersiz bir şekilde başka iki bil im insanı Dickie ve Peebles söz konusu ışımanın mikrodalgada görüneceğini ortaya çıkarmışlardı.

Tabi Penzias ve Wilson bunu öğrendiklerinde olayın güvercin pisliği değil evrenin başlangıç yılları olduğunu hemen an layıverdiler. Ve biraz da üzücü bir şekilde Nobel ödülünü sadece Penzias ve Wilson kaptı. Fakat 2019 fizik nobelleri videomu izlediyseniz eğer bir ş eye kulak aşinalığınız olabilir. Peebles'tan bahsediyorum. 2019'da fizik nobellerini kazananlardan biri de oydu. Ve konuşmasının sonunda Dickie'nin Nobel ödülü alamamış olmasına ufak bir sitemi de vardı.

Gördüğünüz üzere bu aynı zamanda bir yarış, keşif yarışı. Öyle tek bir ağızdan konuşan, hareket eden bir yer değil bu akademi bilim insanları. Olmamalı da. Çünkü bağımsız yöntemlerle cevapları doğrulayabildiğimiz gibi bağımsız araştırmacılarla da yaptıklarımızdan daha bir emin oluyoruz. Kafamızda şaibeli soru işaretleri kalmıyor. Karanlıkta kalmıyor bazı şeyler. Elbette bizler ne böyle kaynakları sınırsız olan ıssız bir adadayız ne de sonsuz vaktimiz var.

Binlerce yıllık birikimi değil tek başıma aklımda tutmayı daha Babil'lerin ulaştığı noktaya gelirken bile takılıyorum. Üstelik bu kara delikleri keşfetme uğrunda ne yolun yarısı ne yüzde biri. Hayal bile edemeyeceğimiz kadar ufak bir nokta. Neyse ki biz bu adada tek başımıza değiliz. Altyazı M.K.